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剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

题目描述

找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

2 = n <= 100000

解法

1.先进行排序，再从第一个元素开始逐一比较，碰到重复的就返回值。时间复杂度O(nlogn)空间复杂度O(1)

2.new一个hash表将数组元素一一遍历，遍历的过程中进行判断，假如该元素不在表中就加入到表中，假如该元素在表中说明重复了就返回值。时间复杂读O(n)空间复杂度O(n)

class Solution {    public int findRepeatNumber(int[] nums) {        Set set = new HashSet<>();        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {            if (set.contains(nums[i])){                return nums[i];            }else {                set.add(nums[i]);            }        }        return -1;  //返回-1说明没有重复的元素    }}

3.下标法，新建一个数组，遍历该数组，将每一个元素放入到新数组对应下标的位置，若新数组本位置没有数则放入，若有数则说明重复，具体方法跟hash原理类似，不做过多阐述。

4.置换法，因为题目提到了数字的范围是 0～n-1，数组长度为n，所以可以用置换法解决。具体做法为不停的进行元素交换，使得元素值与该元素的数组下标相等，即nums[i] == i。时间复杂度O(n)空间复杂度O(1)

class Solution {    public int findRepeatNumber(int[] nums) {        for (int i = 0; i < nums.length; i++){            while (nums[i] != i){                if (nums[i] == nums[nums[i]]){                    return nums[i];                }                int j = nums[nums[i]];                nums[nums[i]] = nums[i];                nums[i] = j;            }        }        return -1;    }}

从时间复杂度与空间复杂度来看为最优解。